Химия для студентов. N квантовое число


2.3. Квантовые числа

Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера, называется орбиталью. Для решения этого уравнения вводятся три квантовых числа (n, l и ml )

Главное квантовое число n. оно определяет энергию электрона и размеры электронных облаков. Энергия электрона главным образом зависит от расстояния электрона от ядра: чем ближе к ядру находится электрон, тем меньше его энергия. Поэтому можно сказать, что главное квантовое число n определя-

ет расположение электрона на том или ином энергетическом уровне. Главное квантовое число имеет значения ряда целых чисел от 1 до ∞. При значении главного квантового числа, равного 1 (n = 1), электрон находится на первом энергетическом уровне, расположенном на минимально возможном расстоянии от ядра. Общая энергия такого электрона наименьшая.

Электрон, находящийся на наиболее удаленном от ядра энергетическом уровне, обладает максимальной энергий. Поэтому при переходе электрона с более удаленного энергетического уровня на более близкий выделяется энергия. Энергетические уровни обозначают прописными буквами согласно схеме:

Значение n …. 1 2 3 4 5

Обозначение K L M N Q

Орбитальное квантовое число l. Согласно квантово-механическим расчетам электронные облака отличаются не только размерами, но и формой. Форму электронного облака характеризует орбитальное или побочное квантовое число. Различная форма электронных облаков обусловливает изменение энергии электрона в пределах одного энергетического уровня, т.е. ее расщепления на энергетические подуровни. Каждой форме электронного облака соответствует определенное значение механического момента движения электрона , определяемого орбитальным квантовым числом:

Определенной форме электронного облака соответствует вполне определенное значение орбитального момента количества движения электрона . Так как  может принимать только дискретные значения, задаваемые квантовым числом l, то и формы электронных облаков не могут быть произвольными: каждому возможному значению l соответствует вполне определенная форма электронного облака.

Рис. 5. Графическая интерпретация момента движения электрона, гдеμ - орбитальный момент количества

движения электрона

Орбитальное квантовое число может иметь значения от 0 до n - 1, всего n – значений.

Энергетические подуровни обозначены буквами:

Значение l 0 1 2 3 4

Обозначение s p d f g

Магнитное квантовое число ml. Из решения уравнения Шредингера следует, что электронные облака ориентированы определенным образом в пространстве. Пространственная ориентация электронных облаков характеризуется магнитным квантовым числом.

Магнитное квантовое число может принимать любые целочисленные значения как положительные, так и отрицательные в пределах от –l до +l, а всего это число может принимать (2l+1) значений для данного l, включая нулевое. Например, если l = 1, то возможны три значения m (–1,0,+1) орбитальный момент , есть вектор, величина которого квантована и определяется значением l. Из уравнения Шредингера следует, что не только величина µ, но и направление этого вектора, характеризующее пространственную ориентацию электронного облака, квантовано. Каждому направлению вектора заданной

длины соответствует определенное значение его проекции на ось z, характеризующее некоторое направление внешнего магнитного поля. Значение этой проекции характеризует ml.

Спин электрона. Изучение атомных спектров показало, что три квантовых числа n, l и ml не являются полной характеристикой поведения электронов в атомах. С развитием спектральных методов исследований и повышением разрешающей способности спектральных приборов была обнаружена тонкая структура спектров. Оказалось, что линии спектров расщепляются. Для объяснения этого явления было введено четвертое квантовое число, связанное с поведением самого электрона. Это квантовое число было названо спином с обозначением ms и принимающее всего два значения +½ и –½ в зависимости от одной из двух возможных ориентаций спина электрона в магнитном поле. Положительное и отрицательное значения спина связаны с его направлением. Поскольку спин величина векторная, то его условно обозначают стрелкой, направленной вверх или ↑ или вниз ↓ .Электроны, имеющие одинаковое направление спина называются параллельными, при противоположных значениях спинов – антипараллельныи.

Наличие спина у электрона было доказано экспериментально в 1921 г., В. Герлахом и О. Штерном, которые сумели разделить пучок атомов водорода на две части, соответствующие ориентации электронного спина. Схема их эксперимента показана на рис. 6. Когда атомы водорода пролетают через область сильного магнитного поля, электрон каждого атома взаимодействует с магнитным полем, и это заставляет атом отклоняться от исходной прямолинейной траектории, Направление, в котором отклоняется атом, зависит от ориентации спина его электрона. Спин у электрона не зависит от внешних условий и не может быть уничтожен или изменен.

Таким образом, было окончательно установлено, что полностью состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами n, l, ml. и ms,

Рис. 6. Схема эксперимента Штерна - Герлаха

studfiles.net

Главное квантовое число — WiKi

Главное квантовое число — целое число, для водорода и водородоподобных атомов определяет возможные значения энергии. В случаях сложных атомов нумерует уровни энергии с фиксированным значением азимутального (орбитального) квантового числа l{\displaystyle l}[1]:

n=l+1, l+2, l+3, ….{\displaystyle n=l+1,\ l+2,\ l+3,\ \ldots .}

Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, а также спин. Эти четыре квантовых числа определяют уникальное состояние электрона в атоме (его волновую функцию). При увеличении главного квантового числа возрастает энергия электрона. Максимальное возможное значение главного квантового числа для электронов атома элемента в основном состоянии равно номеру периода элемента.

Главное квантовое число обозначается как n{\displaystyle n}. Исторически энергетическим уровням атомов были приписаны обозначения K,L,M,N,O,P,Q{\displaystyle K,L,M,N,O,P,Q}. Эти обозначения используются параллельно с указанием значений главного квантового числа n{\displaystyle n}. Так, K{\displaystyle K}-оболочкой называется энергетический уровень, для которого n=1{\displaystyle n=1}, L{\displaystyle L}-оболочкой — энергетический уровень с n=2{\displaystyle n=2} и т. д.[2] Главное квантовое число связано с радиальным квантовым числом, nr, выражением[3]:

n=nr+ℓ+1{\displaystyle n=n_{r}+\ell +1\,}

где ℓ — орбитальное квантовое число и nr равно числу узлов радиальной части волновой функции. Наибольшее возможное число электронов на энергетическом уровне с учётом спина электрона определяется по формуле N=2n2{\displaystyle N=2n^{2}}.

ru-wiki.org

Химия для студентов: Квантовые числа

Состояние электрона в атоме описывается уравнением Шредингера. Решения уравнения Шредингера для одноэлектронного атома нумеруются тремя целочисленными параметрами, называемыми квантовыми числами, которые описывают всю совокупность сложных движений электрона в атоме. Квантовые числа изменяются дискретно (на единицу). Их всего четыре: главное (n), орбитальное (l), магнитное (ml) и спиновое (ms). Первые три характеризуют движение электрона в пространстве, а четвертое – вокруг собственной оси.

Главное квантовое число (n). Определяет энергетический уровень электрона, его удаленность от ядра, размер электронного облака. Принимает целые значения (n = 1, 2, 3 ...) и соответствует номеру периода. Из периодической системы для любого элемента по номеру периода можно определить число энергетических уровней атома и какой энергетический уровень является внешним. Электроны, обладающие близкими значениями энергии, образуют энергетический уровень. Он содержит строго определенное число электронов – максимально 2n2. Энергетические уровни подразделяются на s-, p-, d- и f- подуровни; их число равно номеру уровня.

Орбитальное квантовое число (l) характеризует геометрическую форму орбитали. Принимает значение целых чисел от 0 до (n - 1). Независимо от номера энергетического уровня каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. Набор орбиталей с одинаковыми значениями n называется энергетическим уровнем, c одинаковыми n и

l - подуровнем.

На первом энергетическом уровне (n = 1) орбитальное квантовое число l принимает единственное значение l = (n - 1) = 0. Форма обитали - сферическая; на первом энергетическом только один подуровень - 1s. Для второго энергетического уровня (n = 2) орбитальное квантовое число может принимать два значения: l = 0, s- орбиталь – сфера большего размера, чем на первом энергетическом уровне; l = 1, p- орбиталь – гантель. Таким образом, на втором энергетическом уровне имеются два подуровня – 2s и 2p. Для третьего энергетического уровня (n = 3) орбитальное квантовое число l принимает три значения: l = 0, s- орбиталь – сфера большего размера, чем на втором энергетическом уровне; l = 1, p - орбиталь – гантель большего размера, чем на втором энергетическом уровне; l = 2, d- орбиталь сложной формы.

Таким образом, на третьем энергетическом уровне могут быть три энергетических подуровня – 3s, 3p и 3d.

Магнитное квантовое число (ml) характеризует положение электронной орбитали в пространстве и принимает целочисленные значения от -l до +l, включая 0. Это означает, что для каждой формы орбитали существует (2l + 1) энергетически равноценных ориентации в пространстве.

Для s- орбитали (l = 0) такое положение одно и соответствует m = 0. Сфера не может иметь разные ориентации в пространстве.

Для p- орбитали (l = 1) – три равноценные ориентации в пространстве

(2l + 1 = 3): m = -1, 0, +1.

Для d- орбитали (l = 2) – пять равноценных ориентаций в пространстве

(2l + 1 = 5): m = -2, -1, 0, +1, +2.

Таким образом, на s- подуровне – одна орбиталь, 

на p- подуровне – три орбиталей, 

на d- подуровне – пять орбиталей, 

на f- подуровне – 7 орбиталей.

Спиновое квантовое число (ms) характеризует магнитный момент, возникающий при вращении электрона вокруг своей оси. Принимает только два значения +1/2 и –1/2, соответствующие противоположным направлениям вращения. На одной орбитали располагаются два электрона с противоположным спином, таким образом суммарный спин заполненной орбитали равен нулю. Например, p-подуровень имеет три орбитали, которые заполняются последовательно каждая одним электроном и только четвертый электрон заполняет первую орбиталь с уже имеющимся электроном.

Для рассмотрения электронной формулы  атома перейдем на сайт:

chemistryostu.blogspot.com

Квантовые числа

Квантовые числа – это энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится. Квантовые числа необходимы для описания состояния каждого электрона в атоме. Всего 4-ре квантовых числа. Это: главное квантовое число – n , орбитальное квантовое число – l , магнитное квантовое число – ml и спиновое квантовое число – ms .

Главное квантовое число – n .

Главное квантовое число – n – определяет энергетический уровень электрона, удалённость энергетического уровня от ядра и размер электронного облака. Главное квантовое число принимает любые целочисленные значения, начиная с n =1 ( n =1,2,3,…) и соответствует номеру периода.

Орбитальное квантовое число – l .

Орбитальное квантовое число – l – определяет геометрическую форму атомной орбитали. Орбитальное квантовое число принимает любые целочисленные значения, начиная с l =0 ( l =0,1,2,3,… n -1). Независимо от номера энергетического уровня, каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. “Набор” таких орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа называется энергетическим уровнем. Каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. Значению орбитального квантового числа l =0 соответствует s -орбиталь (1-ин тип). Значению орбитального квантового числа l =1 соответствуют p -орбитали (3-ри типа). Значению орбитального квантового числа l =2 соответствуют d -орбитали (5-ть типов). Значению орбитального квантового числа l =3 соответствуют f -орбитали (7-мь типов).

f-орбитали имеют ещё более сложную форму. Каждый тип орбитали – это объём пространства, в котором вероятность нахождения электрона – максимальна.

Магнитное квантовое число – ml .

Магнитное квантовое число – ml – определяет ориентацию орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного или электрического поля. Магнитное квантовое число принимает любые целочисленные значения от –l до +l, включая 0. Это означает, что для каждой формы орбитали существует 2l+1 энергетически равноценных ориентаций в пространстве – орбиталей.

Для s-орбитали:

l=0, m=0 – одна равноценная ориентация в пространстве (одна орбиталь).

Для p-орбитали:

l=1, m=-1,0,+1 – три равноценные ориентации в пространстве (три орбитали).

Для d-орбитали:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 – пять равноценных ориентаций в пространстве (пять орбиталей).

Для f-орбитали:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 – семь равноценных ориентаций в пространстве (семь орбиталей).

Спиновое квантовое число – ms .

Спиновое квантовое число – ms – определяет магнитный момент, возникающий при вращении электрона вокруг своей оси. Спиновое квантовое число может принимать лишь два возможных значения +1/2 и –1/2. Они соответствуют двум возможным и противоположным друг другу направлениям собственного магнитного момента электрона – спинам. Для обозначения электронов с различными спинами используются символы: 5 и 6 .

mirznanii.com

Квантовые числа

    Квантовые числа – это энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится. Квантовые числа необходимы для описания состояния каждого электрона в атоме. Всего 4-ре квантовых числа. Это: главное квантовое число – n, орбитальное квантовое число – l, магнитное квантовое число – ml и спиновое квантовое число – ms. Главное квантовое число – n.     Главное квантовое число – n – определяет энергетический уровень электрона, удалённость энергетического уровня от ядра и размер электронного облака. Главное квантовое число принимает любые целочисленные значения, начиная с n=1 (n=1,2,3,…) и соответствует номеру периода. Орбитальное квантовое число – l.     Орбитальное квантовое число – l – определяет геометрическую форму атомной орбитали. Орбитальное квантовое число принимает любые целочисленные значения, начиная с l=0 (l=0,1,2,3,…n-1). Независимо от номера энергетического уровня, каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. “Набор” таких орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа называется энергетическим уровнем. Каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. Значению орбитального квантового числа l=0 соответствует s-орбиталь (1-ин тип). Значению орбитального квантового числа l=1 соответствуют p-орбитали (3-ри типа). Значению орбитального квантового числа l=2 соответствуют d-орбитали (5-ть типов). Значению орбитального квантового числа l=3 соответствуют f-орбитали (7-мь типов).
Значение орбитального квантового числа – l. Типы орбитали. Количество типов орбитали.
l=0 s-орбиталь 1
l=1 p-орбитали 3
l=2 d-орбитали 5
l=3 f-орбитали 7
f-орбитали имеют ещё более сложную форму. Каждый тип орбитали – это объём пространства, в котором вероятность нахождения электрона – максимальна. Магнитное квантовое число – ml.     Магнитное квантовое число – ml – определяет ориентацию орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного или электрического поля. Магнитное квантовое число принимает любые целочисленные значения от –l до +l, включая 0. Это означает, что для каждой формы орбитали существует 2l+1 энергетически равноценных ориентаций в пространстве – орбиталей.     Для s-орбитали: l=0, m=0 – одна равноценная ориентация в пространстве (одна орбиталь).     Для p-орбитали: l=1, m=-1,0,+1 – три равноценные ориентации в пространстве (три орбитали).     Для d-орбитали: l=2, m=-2,-1,0,1,2 – пять равноценных ориентаций в пространстве (пять орбиталей).     Для f-орбитали: l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 – семь равноценных ориентаций в пространстве (семь орбиталей). Спиновое квантовое число – ms.     Спиновое квантовое число – ms – определяет магнитный момент, возникающий при вращении электрона вокруг своей оси. Спиновое квантовое число может принимать лишь два возможных значения +1/2 и –1/2. Они соответствуют двум возможным и противоположным друг другу направлениям собственного магнитного момента электрона – спинам. Для обозначения электронов с различными спинами используются символы: 5 и 6.

www.coolreferat.com

1

Строение атомов. Понятие о квантовых числах. Атомные орбитали. Принцип Паули. Электронные формулы.

В начале XX века физическими исследованиями было установлено, что атом является сложной частицей и состоит из ядра и вращающихся вокруг него электронов. В целом атом электро нейтрален, т.е. заряд ядра равен суммарному заряду электронов.

Состав ядра.

1. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Заряд ядра равен числу протонов.

2. Основная масса атома сосредоточена в ядре, поскольку масса электрона ничтожно мала и составляет 1/1840 часть от а.е.м.

Округленная до ближайшего целочисленного значения атомная масса элемента называется массовым числом. Поэтому число нейтронов в ядре A-Z=N, где A - массовое число, Z - заряд ядра, N - число частиц. Для обозначения химического элемента слева от его символа

внизу заряд ядра, вверху массовое число.

Изотопы - разновидности атомов данного элемента, обладающие одинаковым зарядом ядра, но различающиеся по атомной массе.

Изобары - изотопы различных элементов, имеющих равную атомную массу. Изобары различаются по химическим свойствам.

Химический элемент - это совокупность атомов, имеющих одинаковый заряд ядра, строение электронных оболочек атомов.

 

И в 1913 году Бор предложил постулаты, в которых были предложены условия устойчивости атомов:

1) Электрон может вращаться вокруг ядра, не излучая и не поглощая энергии лишь на так называемых стационарных орбитах. Каждой такой орбите соответствует определенное значение энергии. Чем ближе к ядру находится электрон, тем меньшим запасом энергии он обладает.

2) Переход электрона с одной стационарной орбиты на другую сопровождается излучением или поглощением энергии.

В 1923 - 1924 годах происходило развитие квантовой механики и квантовой химии.

Классическая механика относится к объектам макромира, квантовая механика и квантовая химия к объектам микромира. Квантовая механика и квантовая химия имеют 3 основных отличия.

1) Дискретность вещества и квантование энергии.

2) Корпускулярно - волновой дуализм.

3) Вероятностный характер законов микромира.

Первоначально корпускулярно-волновой дуализм был предписан фотонам - частицам света. Де Бройль использовал уравнение Эйнштейна, которое описывает E = mc2 энергию электрона как частицы (m). С другой стороны он использовал уравнение Планка Е = hl (l - частота колебаний. Получил уравнение для фотона:

В нем взаимосвязаны характеристики электрона как частицы, как и волны. В последствии это уравнение получило экспериментальное подтверждение.

 , где u - скорость электрона.

Таким образом, был получен ответ на вопрос к теории Бора. В момент перехода с одной стационарной орбиты на другую электрон проявляет волновые свойства, т.е. может находиться в любой части пространства вокруг ядра. Т.о. под корпускулярно-волновым дуализмом фотона, электрона и других объектов микромира понимают, как способность проявлять корпускулярные или волновые свойства или и те и другие одновременно в зависимости от внешних условий.

Таким образом, электрон - это частица, если речь идет о дискретности и электрон - это волна, если речь идет о характере его движения. Экспериментально было установлено, что электрон  способен к явлению интерференции и дифракции.

В 1927 году немецкий ученый Гейзенберг выдвинул принцип неопределенностей:

Dpx - неопределенность (ошибка в определении импульса микрочастицы по координате х.

Dx - неопределенность положения микрочастицы по этой координате.

Невозможно одновременно с достаточной точностью определить положение и импульс любого микрообъекта. Если с достаточной точностью определить координаты микрообъекта то мы получим большую ошибку в определении его энергии (то есть импульса) и наоборот, если объект имеет определенное значение энергии, то его координаты остаются неопределенными. Это связано с вероятностным характером положения электрона и его энергии.

Следствие1: движение электронов в атоме - это движение без траектории, поэтому понятие орбита движения электрона, введенное Бором оказалось неприемлемым. Можно говорить лишь о вероятности нахождения электрона в той или иной части  пространства электронного облака - та часть пространства вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона. Поэтому электронное облако не имеет резко очерченных границ, границы его размыты.

Следствие 2: электрон в атоме не может упасть на ядро. Падение электрона на ядро сильно уменьшило бы неопределенность его координаты (в 105 раз), так как радиус атома 10-1 нм, а радиус ядра 10-6 нм. Такое уменьшение неопределенности координаты вызвало бы резкое увеличение неопределенности энергии. Был бы очень большой разброс по значениям энергии. Энергия электрона в атоме водорода 102 кДж/моль, а в случае неопределенности энергии, минимальная энергия электрона 1011 кДж/моль. Разница составляет 109 кДж/моль. В этом случае электрон должен был бы покинуть атом.

В 1926 - 1927 годах немецкий ученый Шредингер вывел уравнение, в котором движение электрона в атоме под действием электростатического поля ядра описывается так называемой волновой функцией. y(x, y, z) - волновая функция, то есть функция пространственных координат электрона, которые не зависят от времени.

Е - полная энергия электрона;

Еп - потенциальная энергия;

m - масса;

Ñ - оператор "набла";

Ñ2 - сумма вторых частных производных по независимым переменным координатам электрона x, y, z;

¶2 - вторая частная производная.

 

Решение этого уравнения производят  на ЭВМ, что позволяет найти с достаточно высокой точностью энергию и плотность электронного облака на различных расстояниях от ядра. Плотность электронного облака характеризуется плотностью вероятности, то есть çy2ç - модулем квадрата волновой функции. Та часть пространства, где значение y2 максимальна и будет местом вероятного пребывания электрона. Из решения уравнения вытекает появление целочисленных параметров, ограничивающих энергетические характеристики электрона, получивших название квантовых чисел.

Квантовые числа

Все квантовые числа имеют целочисленные значения, кроме спинового квантового числа. Любая энергетическая характеристика электрона пропорциональна кванту энергии.

n - главное квантовое число;

l - побочное (орбитальное)  квантовое число;

ml - магнитное квантовое число;

ms - спиновое квантовое число;

Главное, орбитальное и  магнитное квантовые числа описывают энергетическое состояние электрона в электронном облаке. n характеризует размер электронного облака, l - форму электронного облака, ml - ориентацию электронного облака в пространстве.

Главное квантовое число (n)

Характеризует запас энергии электрона (энергетический уровень) и размер электронного облака. Может принимать целочисленные значения от 1 до бесконечности (теоретически). Теоретически границы периодической системы являются неопределенными. А практически, в соответствии с существующими границами периодической системы, главное квантовое число может принимать все целочисленные значения от 1 до 7. Исхода из значения n, можно вычислить максимальное число элдектронов на на данном энергетическом уровне по формуле  2n2. Число значений  n, т.е. число энергетических уровней совпадаетс номером периода в периодической системе:

1 период: n = 1,          Nmax = 2  электрона;

2 период: n = 1, 2,       Nmax = 8  электрона;   

3 период: n = 1, 2, 3,    Nmax = 18 электрона;   

4 период: n = 1, 2, 3, 4, Nmax = 32 электрона.

 Формулу 2n2 можно применять для значений n от 1 до 4. Для элементов 6 преиода: n = 5 соответствует предвнешнему энергетическому уровню, n = 6 - последнему уровню. Для этих уровней экспериментально установлены ограничения числа электронов: на предвнешнем   Nmax = 18 электронов, на внешнем Nmax = 8 электронов.

Побочное квантовое число (l)

Характеризует энергетический подуровень электрона. В пределах одного энергетического уровня электроны обладают примерно одинаковым запасом энергии, но их электронные облака различаются по форме, т.е. энергетический уровень разделяется на подуровни.

l может принимать все целочисленные значения от 0 до n - 1.

n = 1, l = 0; 

n = 2, l = 0, 1; 

n = 3, l = 0, 1, 2; 

n = 4, l = 0, 1, 2, 3.

Количество подуровней равно номеру уровня. Например:

 

 Исходя из значения l, можно рассчитать максимальное количество электронов на энергетическом подуровне по формуле 2(2l +1):

l = 0, Nmax = 2,  s-подуровень - 2 электрона;

l = 1, Nmax = 6,  p-подуровень - 2 электрона;

l = 2, Nmax = 10, d-подуровень - 2 электрона;

l = 3, Nmax = 14, f-подуровень - 2 электрона.

Максимальное заполнение электронами энергетических уровней и подуровней:

 

Энергетический

уровень (n)

Nmax = 2n2

на уровне

Энергетический

подуровень(l)

Nmax=2(2l+1)

на подуровне

Запись энергетич.

состояния

1

2

l = 0  (s)

2

1s2

2

8

l = 0  (s)

l = 1  (p)

2

6

2s2p6

3

18

l = 0  (s)

l = 1  (p)

l = 2  (d)

2

6

10

 

3s2p6d10

4

32

l = 0  (s)

l = 1  (p)

l = 2  (d)

l = 3  (f)

2

6

10

14

 

4s2p6d10f14

5

(предпоследний)

не более

18

l = 0  (s)

l = 1  (p)

l = 2  (d)

2

6

10

 

5s2p6d10

6

не более

8

l = 0  (s)

l = 1  (p)

2

6

6s2p6

Максимальное заполнение всех энергетических уровней и подуровней наблюдается у последнего элемента 6 периода  Rn - радон:

    1s22s2p63s2p6d104s2p6d10f145s2p6d106s2p6

Магнитное квантовое число (ml)

Характеризует ориентацию электронного облака в пространстве под воздействием внешнего магнитного поля. Электрон, как и любой движущийся электрический заряд возбуждает вокруг себя магнитное поле. На каждый данный электрон в атоме действуют магнитные поля соседних электронов. В результате электронное облако определенным образом ориентируется в пространстве. ml приобретает целочисленные значения в зависимости от l.

Число значений l соответствует числу возможных ориентаций облака в пространстве.

l=0; m=0 (s-подуровень)

Электронное облако s-подуровня имеют одну ориентацию.

 

l=1; m=-1;0;1 (p-подуровень)

Электронные облака p-подуровня имеют 3 различные ориентации.

l=2; m=-2;-1;0;1;2 (d-подуровень)

Электронные облака d-подуровня имеют 5 различных ориентаций.

l=3; m=-3;-2;-1;0;1;2;3 (f-подуровень)

Электронные облака могут иметь 7 различных ориентаций в пространстве.

Число значений m можно вычислить по формуле: 2l+1.

Электронное облако определенного размера, определенной формы и определенным образом ориентированное в пространстве называют орбиталью и обозначают ÿ.

s-подуровень ÿ

p-подуровень ÿÿÿ

d-подуровень ÿÿÿÿÿ

f-подуровень ÿÿÿÿÿÿÿ

Спиновое квантовое число (ms)

Характеризует направление вращения электрона вокруг собственной оси. Электрон может с равной вероятностью вращаться вокруг собственной оси как по, так и против часовой стрелки.  В каждой орбитали максимально может находиться два электрона с антипараллельными спинами. Поэтому, учитывая число орбиталей на каждом подуровне максимальное число электронов можно рассчитать по формуле: 2(2l+1).

Принцип Паули

В атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями четырех квантовых чисел, то есть значения хотя бы одного квантового числа должны различаться  (в атоме нет двух похожих электронов).

Правило составления электронных формул атомов

Заполнение электронами энергетических уровней и подуровней происходит в соответствии со следующими правилами:

1.    Принцип минимальной энергии. В первую очередь заполняются уровни и подуровни, ближе расположенные к ядру, а именно 1s, 2s, 2p…

Заполнение уровней и подуровней идет в соответствии с правилами Клечковского:

1)   Emin ¸(n+l)min;

2)   Если n+l для двух энергетических подуровней одинаково, то в первую очередь заполняется тот энергетический подуровень, где n минимально.

подуровень

n + l

1s

1+0=1

2s

2+0=2

2p

2+1=3

3s

3+0=3

3p

3+1=4

3d

3+2=5

4s

4+0=4

4p

4+1=5

4d

4+2=6

4f

4+3=7

5s

5+0=5

5p

5+1=6

5d

5+2=7

6s

6+0=6

6p

6+1=7

Примечание. Так как энергия подуровня 4f примерно равна энергии подуровня 5d, то может происходить проскок электрона.

Итак, в соответствии с принципом минимальной энерии, уровни и подуровни заполняются электронами в следующем порядке:

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p

2.    Положение элемента в периодической системе указывает на распределение электронов по энергетическим уровням и подуровням.

а) порядковый номер соответствует заряду атома и общему количеству электронов в атоме;

б) номер периода совпадает с количеством энергетических уровней;

в) номер группы соответствует общему числу валентных электронов в атоме;

г) подгруппа указывает на распределение валентных электронов в атоме: если элемент стоит в главной подгруппе, то все его валентные электроны находятся на последнем энергетическом уровне; если в побочной, то на последнем энергетическом уровне находится один или два электрона, а остальные валентные электроны находятся на d-подуровне предпоследнего энергетического уровня.

Дан пример электронных формул для Br, Mn, Pb, La,Tm.

У девяти элементов периодической системы наблюдается единичный проскок электрона, т.е. один электрон с внешнего энергетического уровня переходит на d-подуровень предвнешнего энергетического уровня, где занимает энергетически более выгодное положение. Это следующие элементы: Cu, Ag, Au; Cr, Mo, Nb; Ru, Rh, Pt.

У одного элемента Pd наблюдается двойной проскок электрона.

trotted.narod.ru

Квантовое число — WiKi

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние этого объекта. Задание всех квантовых чисел однозначно и полностью характеризует состояние частицы.

Например, состояние электрона в атоме и вид описывающей его волновой функции могут быть охарактеризованы четырьмя квантовыми числами: главным (n{\displaystyle n}), орбитальным (l{\displaystyle l}), магнитным (m{\displaystyle m}) и спиновым (ms{\displaystyle m_{s}})[1]. При этом набор квантовых чисел для одной и той же системы может выбираться различными способами. Например, для того же электрона в атоме четвёрку чисел n, l, m, ms{\displaystyle m_{s}} часто заменяют четвёркой чисел n, l, j, ms{\displaystyle m_{s}}, где j — внутреннее квантовое число, связанное с модулем полного момента импульса электрона[2].

Квантовые числа иногда делят на те, которые связаны с перемещением описываемого объекта в обычном пространстве (к ним, например, относятся введённые выше n, l, m), и те, которые отражают «внутреннее» состояние частицы. К последним относится спин и его проекция. В ядерной физике вводится также изоспин, а в физике элементарных частиц появляются цвет, очарование, прелесть (или красота[3]) и истинность.

ru-wiki.org