Как найти высоту, если известна длина и ширина. Как найти объем если известна ширина длина высота ширина


Как найти объем, если известны длина, высота, ширина

Длина, ширина, высота — это параметры, которые характеризуют параллелепипед. Сам же параллелепипед представляет собой объемную фигуру, грани которой — параллелограммы. Довольно знать эти параметры, дабы вычислить объем фигуры.

Вам понадобится

Инструкция

1. Заблаговременно необходимо сделать оговорку. Длина, ширина и высота — это параметры, которые являются довольными для вычисления объема лишь у прямоугольного параллелепипеда. Под прямоугольным параллелепипедом подразумевается фигура, у которой все грани образованы прямоугольниками, которые образуют между собой прямые углы. Это обозначает, что в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны и параллельны.

2. Сейчас, разобравшись с тем, в каком случае дозволено использовать в качестве начальных данных параметры параллелепипеда, дозволено приступить к вычислению его объема. Объем — это мера, характеризующая число занимаемого объектом пространства. Для вычисления объема параллелепипеда нужно перемножить друг на друга все его параметры: длину, ширину и высоту. Формулой это дозволено выразить так:V = a*b*c, где a, b и с — это параметры.

3. Для большей наглядности дозволено разглядеть пример:Имеется прямоугольный параллелепипед, площадь основания которого равна 42 см?, а его высота составляет 15 см, требуется обнаружить объем начальной фигуры. Для решения задачи надобно подметить, что из всех параметров знаменитой является только высота. Но дана площадь основания, которая находится умножением друг на друга длины и ширины прямоугольника. Из указанной выше формулы дозволено сделать итог, что площадь основания — это a*b см?, тогда объем прямоугольного параллелепипеда найдется так:42*15 = 630 см?Результат: объем фигуры составит 630 см?

В жизни доводится сталкиваться с задачами, когда требуется вычислить объем, длину либо ширину какого-нибудь предмета, не зная всех его габаритов. Это может быть аквариум, стол либо ящик. Как быть, если под рукой нет рулетки либо предмет находится в таком месте, куда не подобраться с линейкой?

Вам понадобится

  • Карандаш, бумага.

Инструкция

1. Предположим себе, что у нас есть некая емкость, скажем, аквариум, расположенный в стенной нише, глубину которой нам и надобно установить. Объем аквариума вестим и составляет 140 литров. Также знаменита длина одной из его сторон: 70 см. Для простоты обозначим грани аквариума латинскими буквами x, y и z. Решать задачку следует через уравнение с двумя незнакомыми. Причем точного значения длины вы, скорее каждого, не получите. В любом случае, придется оценивать достоверность полученного итога «на глазок».

2. Для того, дабы оперировать одними единицами измерения, переведем объем в кубические саниметры. Знаменито, что 1 литр воды это 1000 см3. Получается, объем нашего аквариума будет составлять 140 000 кубических сантиметров. Знаменито, что объем находится перемножением длины, ширины и высоты. В итоге мы получим уравнение простейшего вида:x * y * z = 140000Подставляем теснее знаменитую нам из вводных длину грани х = 70 см. в это уравнение:70 * y * z = 140000.Обратив его для нахождения нужных нам параметров, получаем:y * z = 140000 / 70, либо y * z = 2000

3. Собственно, сейчас и начинается этап допущения. Мы теснее знаем, что произведение длины и высоты составляет 2000 квадратных сантиметров. Еще раз обратим уравнение:y = 2000 / zДля того, дабы обнаружить y, нам придется правда бы примерно определить z. В случае с аквариумом умнее каждого будет допустить, что z — число целое, и, видимо, ровное.При z = 30, y ~ 66,6 см.При z = 40, y = 50 см.При z = 50, y = 40 см.При z = 60, y ~ 33,3 см.При z = 70, y ~ 28,6 см.Это и есть особенно возможные цифры. Существует также вероятность того, что длина и высота — величины равные, тогда они находятся извлечением квадратного корня из площади В этом случаех = y = 44,72 см.

Обратите внимание! В широкой интерпретации, параллелепипед — это призма, у которой в основании находится параллелограмм. Существует несколько разновидностей данной фигуры, среди которых, помимо прямоугольного параллелепипеда, имеются:- Прямой параллелепипед, у которого боковые грани являются прямоугольниками;- Наклонный параллелепипед, в котором боковые грани не являются перпендикулярными основанию;- Куб — это специальная разновидность данного типа фигур, чай все грани у него являются квадратами. При пересечении они образуют прямые углы, а противоположные грани параллельны друг другу, а это обозначает, что куб — частный случай прямоугольного параллелепипеда

jprosto.ru

Как найти высоту, если известна длина и ширина

Содержание

  1. Инструкция

Как найти высоту, если известна длина и ширина

В основании многих геометрических фигур лежат прямоугольники и квадраты. Наиболее распространен среди них параллелепипед. Также к ним относятся куб, пирамида и усеченная пирамида. Все эти четыре фигуры имеют параметр, называемый высотой.

Инструкция

  • Начертите простейшую изометрическую фигуру, называемую прямоугольным параллелепипедом. Она получила свое название по той причине, что ее гранями являются прямоугольники. Основание данного параллелепипеда также является прямоугольником, имеющим ширину a и длину b.
  • Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = S*h. Поскольку в основании параллелепипеда лежит прямоугольник, площадь этого основания равна S=a*b, где a - длина, b - ширина. Отсюда, объем равен V=a*b*h, где h - высота (причем, h = c, где c - ребро параллелепипеда). Если в задаче требуется найти высоту параллелепипеда, преобразуйте последнюю формулу следующим образом: h=V/a*b.
  • Существуют прямоугольные параллелепипеды, в основаниях которых лежат квадраты. Все его грани представляют собой прямоугольники, из которых квадратами являются два. Это означает, что его объем равен V=h*a^2, где h - высота параллелепипеда, a - длина квадрата, равная ширине. Соответственно, высоту данной фигуры найдите следующим образом: h=V/a^2.
  • У куба квадратами с одинаковыми параметрами являются все шесть граней. Формула для вычисления его объема выглядит так: V=a^3. Вычислять любую из его сторон, если известна другая, не требуется, поскольку все они равны между собой.
  • Все вышеперечисленные способы предполагают вычисление высоты через объем параллелепипеда. Однако существует и другой способ, позволяющий вычислить высоту при заданной ширине и длине. Им пользуются в том случае, если в условии задачи вместо объема приведена площадь. Площадь параллелепипеда равна S=2*a^2*b^2*c^2. Отсюда, c (высота параллелепипеда) равна с=sqrt(s/(2*a^2*b^2)).
  • Существуют и другие задачи по вычислению высоты при заданных длине и ширине. В некоторых из них фигурируют пирамиды. Если в задаче дан угол при плоскости основания пирамиды, а также ее длина и ширина, найдите высоту, используя теорему Пифагора и свойства углов.
  • Для того, чтобы найти высоту пирамиды, сначала определите диагональ основания. Из чертежа можно сделать вывод, что диагональ равна d=√a^2+b^2. Поскольку высота падает в центр основания, половину диагонали найдите следующим образом: d/2=√a^2+b^2/2. Высоту найдите, используя свойства тангенса: tgα=h/√a^2+b^2/2. Отсюда следует, что высота равна h=√a^2+b^2/2*tgα.

completerepair.ru

Как найти длину по объему и ширине

Содержание

  1. Вам понадобится
  2. Инструкция

Как найти длину по объему и ширине

В жизни приходится сталкиваться с задачами, когда требуется вычислить объем, длину или ширину какого-либо предмета, не зная всех его габаритов. Это может быть аквариум, стол или ящик. Как быть, если под рукой нет рулетки или предмет находится в таком месте, куда не подобраться с линейкой?

Вам понадобится

  • Карандаш, бумага.

Инструкция

  • Представим себе, что у нас есть некая емкость, например, аквариум, расположенный в стенной нише, глубину которой нам и нужно установить. Объем аквариума известен и составляет 140 литров. Также известна длина одной из его сторон: 70 см. Для простоты обозначим грани аквариума латинскими буквами x, y и z. Решать задачку следует через уравнение с двумя неизвестными. Причем точного значения длины вы, скорее всего, не получите. В любом случае, придется оценивать достоверность полученного результата "на глазок".
  • Для того, чтобы оперировать одними единицами измерения, переведем объем в кубические саниметры. Известно, что 1 литр воды это 1000 см3. Получается, объем нашего аквариума будет составлять 140 000 кубических сантиметров. Известно, что объем находится перемножением длины, ширины и высоты. В результате мы получим уравнение простейшего вида:x * y * z = 140000Подставляем уже известную нам из вводных длину грани х = 70 см. в это уравнение:70 * y * z = 140000.Обратив его для нахождения необходимых нам параметров, получаем:y * z = 140000 / 70, или y * z = 2000
  • Собственно, теперь и начинается этап допущения. Мы уже знаем, что произведение длины и высоты составляет 2000 квадратных сантиметров. Еще раз обратим уравнение:y = 2000 / zДля того, чтобы найти y, нам придется хотя бы приблизительно определить z. В случае с аквариумом разумнее всего будет допустить, что z - число целое, и, вероятно, ровное.При z = 30, y ~ 66,6 см.При z = 40, y = 50 см.При z = 50, y = 40 см.При z = 60, y ~ 33,3 см.При z = 70, y ~ 28,6 см.Это и есть наиболее вероятные цифры. Существует также возможность того, что длина и высота - величины равные, тогда они находятся извлечением квадратного корня из площади В этом случаех = y = 44,72 см.

completerepair.ru